Числа Фибоначчи - построим стратегию

Сегодня поговорим о применении магии чисел в трейдинге. Речь пойдет о числах Фибоначчи и о тех способах, которыми трейдеры придумали их применять.

Строго говоря, считается, что числа Фибоначчи отражают определенные закономерности нашего мира. Это не случайный набор цифр и множество совпадений, это одно из отражений фрактальности нашего мира, когда принцип строения атома дуплицируется на более крупных формах, таких как строение Солнечной системы, например. Так и числа и соотношения Фибоначчи можно найти в самых неожиданных областях окружающего мира.

Для начала, как обычно, для тех, кто не разбирался с данным вопросом, укажем, что это за числа, получившие имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Это ряд натуральных чисел, составленный таким образом, что сумма рядом стоящих чисел дает следующее, то есть это 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и т. д. Чем эти числа «завораживают» вот уже почти тысячу лет (с 1202 г.), видно из таблицы ниже:

Разберем подробнее содержание таблицы. Сначала я делила число на следом идущее. Начиная с 21, частное от указанного деления стало постоянным: 0,618. Если мы из 1 уберем 0,618, то получим 0,382. Мы можем 0,618 возвести в квадрат, и получим после округления число 0,382. Этот же коэффициент мы получим, если мы будем меньшее число делить на большее, пропуская один шаг, то есть 13 на 34, 21 на 55 и т. д. Пусть не сразу, всего лишь с 13, но результат деления становится одинаковым – 0,382.

В третьем столбце я делила число на предыдущее, то есть 21 на 13, 55 на 34 и т. п. Здесь одинаковый результат (1,61 начал получаться с 55. Что, в принципе, естественно: как ни дели единицу на единицу или двойку на единицу, ничего особенного не получим.

Если возведем 1,618 в квадрат, то получим 2,618. Его же мы получаем в четвертом столбце, выполняя действие, обратное действиям во втором столбце: не 13 на 34 делим, а 34 на 13, 55 на 21 и т. д. С 89 результат опять становится одинаковым – 2,618.

Если возведем 1,618 в куб, то получим 4,236. Это тоже коэффициент Фибоначчи: поделите 233 на 55, например. Он нам в трейдинге редко нужен, поэтому в таблице не указан.

Последний столбец, начиная с 13, дает 0,236. Здесь мы меньшее число делим на большее, пропуская два шага: 13 на 55, 21 на 89 и т. п. Если из 1 мы уберем 0,236 , то получим 0,764. Делением я на этот коэффициент не вышла, уж извините 

Чаще всего, в трейдинге результаты данных соотношений берут в % и значимыми считаются: 23,6%, 38,2%, 61,8%, 76,4%. Нанесенные на график, эти уровни получили название линий Фибоначчи (впрочем, уровни Фибоначчи тоже верно). Используются также расширения Фибоначчи: уровни на 138,2%, 161,8%, 261,8%, 423,6% от точки, которую мы выбрали за начало отсчета.

Практика применения соотношений Фибоначчи добавила еще один уровень. В некоторой литературе он называется «уровнем распродаж». Речь идет о 50%.

Сами числа Фибоначчи используются в качестве отметок для вертикальных линий. Как это можно использовать, посмотрим позднее.

В общем, все пошло в дело, лишь бы хоть на шаг вперед заглянуть в будущее.

На форумах я видела удивленные отзывы трейдеров, которые посчитали ценовые волны интересующих их бумаг, различные циклы и увидели за ними все те же числа Фибоначчи. Строго говоря, золотое сечение, говорят, тоже равно 0,618.

Итак, прежде всего уровни Фибоначчи становятся актуальными, когда тренд решает отдохнуть. То есть мы определяем значимый для нашего анализа минимум (если ситуация на рынке бычья) или максимум (если препарируем медвежий тренд) и откладываем по направлению движения цены уровни Фибоначчи. На рисунках внизу обе ситуации показаны.

Рис. 1 Фибо-уровни отмечены от максимума вниз. Анализ делался 04.04.2012 и на тот момент цена 1,31060 на паре Евро/Доллар была новым минимумом. Шел откат, который вполне реализовался в зоне от 0 до 23,6%.

И теперь эти уровни воспринимаются как барьеры для цены. Не всегда эти барьеры непреодолимы, но очень часто фибо-уровни выступают как уровни поддержки (для быков) либо сопротивления (для медведей).

Чаще всего, если в тренде наметился обычный «отдых», то цена поболтается на уровне 23,6% и потом продолжает движение. Если есть более серьезные причины отката, то цена «продавит» этот уровень до 38,2%, а, возможно, и далее. Как вы понимаете, чем дальше цена уходит против тренда, пробивая уровни Фибоначчи, тем сложнее тренду продолжить свое движение, тем выше вероятность того, что мы видим не передышку, а разворот.

Рис. 2. Та же ситуация, что и на рис. 1, но спустя двое суток. Мы видим новый минимум, на который и перемещаем конец вспомогательной пунктирной линии, чтобы 0 оказался на новом уровне. Рынок опять «отдыхает» от падения, но цена скромно держится в диапазоне от 0 до 23,6%. Если за выходные новостной фон не даст быкам шанса на реванш, то мы можем предположить, что движение вниз продолжится. Нужно при открытии в понедельник подождать теста уровня 23,6% и если уровень не будет преодолен, то это хороший момент для открытия (доливки) медвежьей позиций.

Важная информация? Да. Чем-то тот или иной сценарий при использовании только фибо-уровней гарантирован? Нет. Пока рыночные настроения не определятся, уровни Фибоначчи ничего не обещают, только дают численное отображение той или иной вероятности. Поэтому важно сочетать использование уровней Фибоначчи с другими инструментами. Если ваша ТС подтверждает, что пора открывать позицию, то Фибоначчи придаст уверенности в правильности решения.

Теперь посмотрим ситуацию с ростом валюты. Пара Доллар/Швейцарский франк, часовки, 04.04.2012.

Рис. 3. От минимума 0,90031 ведем вспомогательную пунктирную линию к максимуму дня на уровне 0,91821. Мы видим откат до уровня 23,6% Цена этот уровень даже толком и не тестировала. Какой-либо битвы быков и медведей на этом уровне не видно. Отдохнули, дальше пошли. Поэтому, когда 05.04.2012 начался рост, мы спокойно к нему присоединяемся. Прибыли мы в этом случае получили почти вдвое больше, чем если бы ждали пробоя нового максимума как подтверждения намерения цены идти дальше вверх.

Рис. 4. Та же валютная пара, что и на рис. 3, но пару дней спустя. 05.04.2012 цена дала новый максимум, сдвигаем на него 0 и видим, что откат «зависает» на уровне 23,6% Если бы 0 мы сдвинули не на сам максимум, а ближе к телу двух пиковых свечей, то мы бы увидели, как последние свечные комбинации буквально «лежат» телами на уровне 23,6%. Здесь мы видим более серьезные попытки тестирования данного уровня. Видим как цена «отскакивала» от этого уровня на две свечи и опять к нему возвращалась. Очень интересно посмотреть, что будет в понедельник. Во всяком случае, на быков я бы ставить не спешила в данной ситуации.

На показанных примерах мы увидели, как фибо-уровни помогают зайти в рынок на откате. При этом заметьте: мы не выясняли, что за типы волн перед нами. Но даже если бы мы были строгими приверженцами волновой теории Элиота, уровни Фибоначчи и здесь облегчали бы нам задачу.

Например, я встречала рассказы трейдеров о том, как они используют коэффициенты Фибоначчи для того, чтобы просчитать конец той или иной волны. Цитирую: «т.к. полноценный импульс состоит из пяти волн, то количество (более мелких, очевидно) волн в нем равно 89. Если это число умножить на 1,618 то получим конец коррекции». Информацию об этом можно найти на форумах, а лучше все перепроверить самим. В каком направлении «копать», я думаю, понятно.

Естественно, никто нам не запретит чертить фибо-уровни на разных таймфреймах. При этом опытные трейдеры отмечают, что фибо-уровни более старшего таймфрейма сильнее уровней, наложенных на график цены таймфреймом ниже. Бывают ситуации, когда, допустим, на дневном интервале цена подходит к уровню 38,2%, а при переходе, допустим, на часовки здесь же расположен уровень, например, 50%. Это значит, что перед нами скопление уровней (или кластеры), а значит, цена столкнется здесь с гораздо более сильным препятствием, преодоление которого уже будет говорить о том, что к прежнему направлению движения котировки уже вряд ли вернутся. То есть уровни, начерченные, на разных временных интервалах, могут усиливать друг друга, если оказываются рядом. Один бандит на дороге не так силен, как целая шайка.

Но фибо-уровни еще используются и как цели для взятия прибыли. Вот тут-то и нужны расширения Фибоначчи. Только сетку мы растягиваем наоборот: не по ходу движения цены, а, напротив – от последнего экстремума к определенному нами началу движения. И больше ничего не трогаем.

По мнению некоторых трейдеров, любое движение выдыхается на уровне 161,8%.

Смотрим на рисунке внизу уже знакомый нам график по Доллару/Швейцарскому франку, но на него нанесены уже не уровни, а расширения Фибоначчи. При этом они были начерчены от максимума 03.04.2012.

Рис. 5. Мы видим, что цель 161,8 в этот раз отработала хорошо. И если на следующей неделе движение продолжится вверх, то следующая зона, на которую мы будем ориентироваться, будет на уровне 261,8%

На рисунке ниже, на график нанесены вертикальные линии Фибоначчи. Инструмент этот используется редко и каких-либо правил по его использованию придумано мало.

Я нашла только два варианта нанесения линий на график. Первый способ подобен нанесению уровней, когда вспомогательная линия натягивается между двумя экстремумами. Экстремумы берутся ближайшие друг к другу, пока тренд не изменится, линии больше никак не перенастраиваются.

Второй способ: брать в качестве начальной точки начало предыдущего дня (начало предыдущей недели, смотря на каком таймфрейме работаете), второй точкой назначается конец предыдущего дня (конец предыдущей недели). И это дает важные временные зоны для анализа текущего дня (текущей недели). Ставить вторую точку от первой так далеко, мне кажется, не разумным. Вряд ли автор поделился всеми своими секретами использования данного инструмента. Но, по крайней мере, нам понятно, где можно попробовать поискать ручку от своего грааля. ;)

В любом случае, считается, что около вертикальных линий Фибоначчи должны происходить и происходят какие-то важные события (развороты тренда, конец коррекции и т. д.)

Я хотела показать все способы использования чисел и соотношений Фибоначчи, все инструменты, которые сейчас придуманы, но в рамках одной статьи это оказалось непосильной задачей. Этим инструментам впору посвящать отдельную книгу.