Мани-менеджмент теория и практика

Представления начинающих, а порой и не только начинающих трейдеров о манименеджменте (управлении капиталом) часто являются довольно фантастичными. Многие думают, что манименеджмент – это некий «трюк» позволяющий чуть ли не из любой торговой системы сделать «денежную машину». Встречается и противоположный взгляд, согласно которому манименеджмент – бесполезное занятие. В сознании многих трейдеров управление капиталом покрыто налетом мистики. Давайте же сдуем эту пыль и попробуем разобраться в самых общих принципах манименеджмента.

Чем занимается мани-менеджмент

Не исключено, что каждый трейдер вкладывает какое-то свое понимание в манименеджмент, поэтому, прежде всего, следует дать четкое определение данному понятию. Манименеджмент – это стратегия управления размером торговой позиции, призванная достигать максимального роста капитала при заданном уровне риска. Такое понимание манименеджмента разделяет автор данной статьи. Оно имеет достаточно солидное обоснование, поскольку базируется на теории оптимального портфеля, ставшей уже классикой финансовой математики. Смысл манименеджмента очень прост. Сначала задается ограничение на величину допустимого риска, который можно определить, напр., как волатильность эквити или как просадку, а затем по специальным формулам или при помощи численных процедур рассчитывается стратегия управления размером торговой позиции, обеспечивающая максимальный рост капитала при определенном уровне риска.

Чем мани-менеджмент не занимается

К манименеджменту совершенно не относятся такие вопросы как определение точек входа в рынок и выхода из него и т.п. проблемы. Это означает, что оптимизация торговой системы и подбор стратегии управления капиталом должны быть изолированы. Как говорится, не стоит смешивать божий дар и яичницу. Хорошо оптимизированная торговая система, показывающая отличные результаты в реальной торговле, подобна божьему дару, а манименеджмент, как ни странно – это гораздо более простое дело.

Существуют несложные и при этом эффективные на практике правила управления капиталом, тогда как нет ни одного действительно хорошего «рецепта», позволяющего разработать устойчиво прибыльную торговую систему. Такая ситуация связана с тем, что манименеджмент можно сформулировать как относительно простую математическую задачу, а вот разработку торговой системы – нет.

Так или иначе, торговая система пытается предсказывать будущее, и любому понятно, что это чертовски трудная задача. Бывают, конечно, и торговые системы, которые явно не предполагают прогнозирования направления движения цены, однако и в них содержится скрытый прогноз, подразумевающий, что система будет работать и в будущем, чего никто не может гарантировать.

Оптимизация правил входа/выхода и манименеджмент должны быть разделены. Если смешать их в одной процедуре, напр., одновременно перебирая периоды скользящих средних и размеры открытой позиции, результат на историческом прогоне может быть превосходным, но такая система, скорее всего, не будет устойчивой в будущем, поскольку при оптимизации использовалось слишком много настраиваемых параметров, что значительно повышает шансы случайным образом подобрать высокодоходную систему. Даже если такое совместное тестирование не вызовет переподгонки, все равно лучше использовать разделение, поскольку это снижает сложность задачи оптимизации за счет ее поэтапного решения: сначала оптимизируется торговая система, затем – стратегия управления капиталом.

Критерии отбора

Итак, торговая система – совокупность правил открытия/закрытия позиции должна оптимизироваться изолированно от стратегии управления капиталом. При оптимизации системы каждая сделка должна открываться только на собственные средства. Для коротких позиций это означает, что актив шортится на сумму эквивалентную имеющимся собственным средствам. Только потом к оптимизированной таким образом системе уже применяется манименеджмент.

Однако возникает вопрос, какими критериями пользоваться при оптимизации системы? Напр., в популярной программе Wealth-Lab есть около десятка таких критериев. С точки зрения теории оптимального портфеля следует использовать коэффициент Шарпа (Sharpe ratio). Если нет существенных ограничений на размер рычага, что, как правило, и бывает на forex или при торговле фьючерсами, торговая система с максимальным коэффициентом Шарпа при правильно подобранном размере рычага превзойдет любую другую систему по доходности при заданном уровне риска. Коэффициент Шарпа рассчитывается по формуле:

(ДОХОДНОСТЬ – СТАВКА) / ВОЛАТИЛЬНОСТЬ,

где доходность – средняя арифметическая доходность (Close/Open - 1) за фиксированный временной интервал, напр., за торговый день, волатильность – стандартное отклонение (средний разброс значений) доходности, ставка – процентная ставка, по которой предоставляются деньги при маржинальной торговле.

Следует отметить, что доходность и волатильность нужно рассчитывать на периодической, напр., ежедневной, основе, а не на сделочной. К примеру, система может иметь десяток сделок продолжительностью по несколько дней каждая. Для нахождения коэффициента Шарпа следует вычислять не среднюю доходность и волатильность одной сделки, продолжительность которой может варьироваться, а средние показатели для фиксированного временного промежутка, допустим, торгового дня, т.е. среднюю доходность и волатильность эквити за день.

Система с максимальным отношением Шарпа при торговле только на собственные средства не всегда дает наибольший рост капитала. Однако этот дефект легко устранить при помощи правильно подобранного размера рычага. Допустим, есть система с максимальным коэффициентом Шарпа (X), и есть какая-то другая система (Y), при использовании которой (без рычага) капитал растет быстрее. Тем не менее, подобрав некоторое значение рычага, от системы X можно добиться такого же роста, как и от системы Y, но при меньшей волатильности, или, другими словами, можно добиться более высокой скорости роста эквити при том же уровне риска. Этот пример иллюстрирует важность коэффициента Шарпа при отборе систем.

Оптимальная стратегия роста

Какие вообще есть стратегии управления капиталом, и какие их них можно считать оптимальными? На практике трейдеры могут использовать множество стратегий, напр., пассивную, когда размер позиции не меняется в зависимости от текущего капитала – все время покупается/продается одинаковое количество лотов, или самоубийственный мартингейл, когда позиция наращивается при получении убытка. Однако математически было доказано, что оптимальной стратегией является стратегия с фиксированным значением рычага, т.е. с постоянным отношением стоимости позиции к собственным средствам (assets/equity). Это означает, что в рисковый актив должна вкладываться все время одна и та же пропорция средств. При рычаге ниже 1:1, она будет меньше 100%, напр., 50%; при рычаге выше 1:1 она будет превышать 100%, что достигается за счет привлечения заемных средств.

Стратегия с фиксированным рычагом в долгосрочной перспективе обеспечивает максимальный рост при данном уровне риска/волатильности. Именно в этом смысле она является оптимальной. Стратегия фиксированного рычага предполагает, что размер позиции увеличивается при росте капитала, а при падении, наоборот, сокращается, т.е. она соответствует тому, что в народе называют «антимартингейл». Периодическая корректировка размера позиции позволяет удерживать рычаг на выбранном трейдером уровне, скажем 1:2 или 1:4. Лучше всего корректировать рычаг, когда он выходит за границы некоторого диапазона, допустим, оказывается ниже 1:1.75 или выше 1:2.25 (при выбранном рычаге 1:2). Границы диапазона также можно оптимизировать, минимизируя транзакционные издержки (комиссии и спреды), возникающие при корректировке размера позиции.

Принцип сложного процента

Стратегия фиксированного рычага может давать фантастическую доходность, особенно когда размер рычага оказывается близок к точке т.н. «оптимального f» (f равно максимальному процентному убытку на базовом таймфрейме, напр., худшему дню, умноженному на рычаг). Такой рост доходности новичку кажется чем-то магическим. Однако механизм его достаточно прост. Он основан на принципе сложного процента. Именно при такой схеме «деньги делают деньги» наиболее эффективным способом.

При постоянном уровне рычага достигается фиксированная средняя процентная доходность на капитал, но в деньгах доходность по мере роста капитала будет все выше и выше! Напр., при стартовом депозите в $1000 10% доходность равна $100, а когда он вырастет до $2000, та же самая 10% доходность будет давать уже $200 и т.д. Чем больше будет расти капитал, тем больше будет зарабатываться денег. Оборотной стороной этого процесса является пропорциональный рост убытков в неудачных сделках. Если при депозите в $1000 10% убыток в $100 может восприниматься не столь и болезненно, то при капитале в $10000 10% убыток составляет $1000, а это уже совсем другие деньги. Поэтому на практике по достижении индивидуально значимых сумм многие, скорее всего, захотят сократить используемый рычаг, чтобы защититься от потенциальных убытков, а самые удачливые/осторожные и вовсе могут решить «выйти из игры», заработав ту сумму, о которой они мечтали. Таким образом, мы видим, что в манименеджменте нет никаких трюков – это просто способ заставить деньги работать наиболее эффективно.

Максимально допустимый рычаг

Математически можно доказать, что при торговле с фиксированным рычагом имеется такое значение рычага, при котором достигается максимальная скорость роста капитала. Этот «оптимальный рычаг» по смыслу соответствует понятию оптимального f у Р. Винса. Вычислить значение оптимального рычага можно опытным путем на истории котировок или же оценить по простой формуле:

(ДОХОДНОСТЬ –СТАВКА)/ВОЛАТИЛЬНОСТЬ2

Как видно, она очень похожа на формулу для коэффициента Шарпа. На словесном уровне ее легко запомнить так: доходность (сверх ставки кредита) нужно дважды разделить на волатильность. Если трейдер использует рычаг выше данного значения, он не только увеличивает волатильность эквити, но и снижает скорость роста капитала, т.е. принимает неоправданный риск. При рычаге вдвое выше максимально оправданного бычий тренд эквити на работающей системе превращается в боковик, а при еще более высоких значениях рычага система становится убыточной.

Рассмотрим конкретный пример. Доходность системы 30% годовых, волатильность 25%, ставка маржинального кредитования 5%. Максимально допустимый рычаг равен 1:4: (0.3-0.05)/0.252. Если трейдер по незнанию будет использовать рычаг выше, чем 1:8, скажем, 1:10, его работающая система станет убыточной просто по причине несоблюдения основного правила манименеджмента – из-за превышения допустимого размера рычага. Манименеджмент не может превратить убыточную торговую систему (с отрицательным матожиданием доходности) в прибыльную, но неправильное управление капиталом способно погубить даже реально работающую систему.

На практике все упирается в устойчивость торговой системы

Торговля на уровне максимально допустимого рычага/оптимального f запросто может давать трехзначную, а то и четырехзначную доходность. Однако при такой стратегии риски тоже являются очень большими. В частности средний размер ожидаемой просадки составляет 50% от начального капитала. На практике можно столкнуться и с более тяжелыми просадками. По этой причине мало кому комфортно торгуется на таких уровнях рычага. Одно из популярных правил рекомендует выбирать половинный размер от максимально допустимого, напр., 1:2 для вышеприведенного случая.

Есть и еще одна причина для выбора умеренного рычага. Если система хорошо себя показала на истории, это еще не гарантирует, что она будет успешно работать при реальной торговле, а большой рычаг на убыточной системе очень скоро оборачивается катастрофой, но за это нельзя винить манименеджмент, поскольку разработка эффективных правил открытия/закрытия позиций не входит в сферу его компетенции. Все формулы управления капиталом предполагают, что известны будущие доходность, волатильность и т.п. статистики торговой системы, а это возможно лишь в том случае, если трейдер разработал устойчивую систему, у которой историческую эффективность можно спроецировать в будущее.

Тем не менее, даже если система в реальности покажет худшие, чем при оптимизации результаты, манименеджмент будет полезен, поскольку выбранный трейдером рычаг будет, по крайней мере, находится в каком-то разумном диапазоне значений, что может смягчить убытки и дать время для осознания неэффективности системы.

Выводы

Манименеджмент – это стратегия управления размером торговой позиции. Оптимизация правил открытия/закрытия позиции является самостоятельной, отдельной задачей и непосредственного отношения к управлению капиталом не имеет.

С точки зрения максимизации роста капитала критерием эффективности торговой системы является коэффициент Шарпа. Систему с максимальным отношением Шарпа при отсутствии ограничений на размер рычага можно сделать лучше любой другой системы, подобрав значение рычага, при котором будет достигнута такая же доходность, но при меньшем риске.

Максимальный долгосрочный рост достигается при управлении размером позиции использующем фиксированный рычаг. Эффект сложного процента приводит к ускоряющемуся росту капитала.

Имеется максимально допустимый рычаг, превышение которого приводит к снижению скорости роста капитала и увеличению волатильности эквити. При чрезмерно высоком рычаге даже прибыльная торговая система становится убыточной.

На практике эффективность манименеджмента ограничена эффективностью торговой системы. Если система не работает на реальных сделках, манименеджмент не может совершить чудо и сделать ее прибыльной, но он может частично снизить величину убытков.