Как альфой и бетой вытянуть доходность

В этой статье описывается метод, позволяющий разделить единый инвестиционный портфель на два компонента: альфа-порфтель и бета-порфтель. Такой подход позволяет более четко контролировать разные источники риска, которым подвергается инвестор. Индивидуально выбирая степень подверженности альфе и бете, можно улучшить доходность общего портфеля за счет более устойчивого удержания уровня риска в пределах желаемых значений.

Азбука

Прежде чем познакомится с подходом следует усвоить несколько ключевых понятий, в частности, альфа, бета, систематический и идиосинкразический риск.

Бета выражает часть доходности портфеля сверх безрисковой ставки, которую можно приписать движению рынка в целом, т.е. общему спросу и предложению на ценные бумаги. Подверженность бете и есть т.н. «систематический риск», т.е. риск, который невозможно нивелировать при помощи диверсификации.

Альфа – это остаточная доходность портфеля, которая не зависит от движений рынка. Считается, что на эффективном рынке ожидаемое значение альфы равно нулю (нельзя извлечь доходность выше комбинации рыночного индекса и безрисковой облигации), поэтому устойчиво положительная альфа свидетельствует о хороших способностях инвестора извлекать прибыль из рыночных неэффективностей.

Систематический (рыночный) риск – это подверженность портфеля негативным движениям рынка как целого. Уровень систематического риска портфеля зависит от его корреляции с рынком (индексом). Зная корреляцию и волатильности, можно вычислить коэффициент бета:

β = ρPMσP/σM,

где ρPM – корреляция доходностей портфеля с индексом, σP – волатильность портфеля, σM – волатильность индекса.

Идиосинкразический (собственный) риск складывается из индивидуальных опасностей присущих той или иной компании, долю в которой представляет акция. Этот риск наиболее присущ инвестициям в отдельную бумагу или сектор. Уровень идиосинкразического риска конкретной бумаги зависит от ее собственных, уникальных характеристик.

Альфа-бета методология

Данный подход количественно опирается на метод линейной регрессии, в которой участвуют доходности индивидуального портфеля и рынка в целом. Графически уравнение линейной регрессии представляет собой простую линию, которая наилучшим образом «подгоняется» к наблюдаемым цифрам. По оси X откладывается доходность рынка сверх безрисковой ставки, а по оси Y – портфеля. Наклон этой линии и есть коэффициент бета, а ее пересечение с осью Y (часть доходности портфеля, которую нельзя объяснить через доходность рынка) – альфа. Само уравнение выглядит следующим образом:

RP - rf = α + β(RM - rf),

где RP – доходность портфеля, RM – доходность индекса, rf – безрисковая ставка.

Подверженность бете

Портфелю, состоящему из множества бумаг, неизбежно присуща некоторая довольно устойчивая подверженность бете. Бета отдельной акции, напротив, весьма изменчива во времени, или, на статистическом языке – нестационарна. Это означает, что систематический риск отдельной бумаги практически невозможно контролировать, удерживая на желаемом уровне. Однако существует способ, позволяющий решить эту проблему, и моделировать портфели с абсолютно устойчивыми бета-коэффициентами, а, значит, и с более «обузданным» риском, подходящим к риск-профилю того или иного инвестора, генерирующие более устойчивые и предсказуемые (по отношению к рынку) доходности. Альфа и бета подвергают портфели идиосинкразическому и систематическому риску соответственно, и это не обязательно плохо, ведь степень подверженности риску коррелирует со степенью потенциальной доходности, которую можно ожидать.

Как выбирать уровень риска

Прежде чем выбрать уровень подверженности бете, следует определиться с индексом, который по вашему мнению наилучшим образом представляет рынок в целом. При инвестициях на американском рынке, как правило, в качестве бенчмарка рассматривается S&P 500. Он достаточно широк и при этом имеет множество вариантов покупки. На отечественном рынке такого обилия индексов как в США нет. На текущий момент фактически есть только два варианта: индекс ММВБ (30) или РТС (50). Определившись с эталоном, инвестор может выбирать уровень подверженности портфеля бете. Портфель, 50% средств которого вложено в индексный фонд, имеет бета-коэффициент 0.5. Если увеличить долю до 75%, бета станет 0.75. Это очень простая математика. Поскольку индекс представляет рынок в целом, его бета-коэффициент равен 1. Значит, бета портфеля равна доле денег, вложенных в индекс. Если же воспользоваться заемными средствами (маржинальное кредитование), можно получить и бету большую 1. Таким образом, в данном случае коэффициент бета по величине совпадает с размером финансового рычага, используемого инвестором. Выбор размера рычага и беты в общем случае будет зависеть от индивидуальной терпимости к риску того или иного инвестора. Существуют три основных способа «доступа» к бете: покупка индексного фонда, фьючерсного контракта на индекс или некоторая их комбинация.

Альфа-компонент

Чисто «альфовая» инвестиция должна иметь нулевую корреляцию с фондовым рынком. В качестве примеров можно назвать такие стратегии как статистический арбитраж или продажа премий ликвидности на рынке облигаций и т.п. Некоторые управляющие рассматривают в качестве источника альфы индивидуальные акции. Если их способности к отбору бумаг оказываются на высоте, это создает положительную альфа-доходность. Такой вариант называется «грязной альфой», поскольку длинные позиции по отдельным бумагам все же коррелируют с рынком, и иногда (особенно при обвалах) эта корреляция может быть очень сильной. Для индивидуального инвестора «грязная альфа» наиболее доступный способ, поскольку порог для входа в чистые «альфовые» стратегии, на которых обычно специализируются хедж-фонды, как правило, весьма высок. Альфа портфеля, в котором все средства вложены в нейтральные к рынку стратегии, равна средней доходности этих стратегий сверх безрисковой ставки. Бета при этом равна нулю. Если же в нейтральные стратегии вложено только 25% средств, альфа будет равна произведению средней доходности сверх безрисковой ставки на 0.25, а бета, как нетрудно догадаться, 0.75 (1 - 0.25).

Складываем все вместе

У некоторых инвесторов может возникнуть вопрос, зачем вообще иметь бета-компонент в портфеле. В конце концов, можно ведь инвестировать в чисто «альфовые» стратегии, подвергаясь только идиосинкразическому риску. Почему же так не делать? Причина кроется в преимуществах пассивного схватывания доходности в долгосрочной перспективе, которое исторически присуще бета-стратегиям. Чтобы иметь больше контроля над общим риском, инвестор может разделить свой портфель на две части: альфа и бета. Далее он должен решить, какой уровень подверженности бете наиболее приемлем для него. Оставшуюся после этого решения часть капитала следует вложить в альфа-портфель. В этом и заключается суть подхода к разделению альфа и беты. Такая методология позволяет индивидуальному инвестору найти компромисс между разумной диверсификацией и селективностью. С одной стороны, хочется вложить деньги в как можно большее число бумаг (диверсификация), с другой, – качественно анализировать на практике можно не больше десятка компаний (селективность). Возможно, идеальным вариантом в такой ситуации является вложение части денег в рынок в целом (бета портфель) через тот или иной индексный инструмент, что позволяет сгладить индивидуальные риски по отдельным бумагам и поучаствовать в движении всего рынка, а оставшейся доли – в отдельные акции (альфа-портфель), в которых вы хорошо разбираетесь (быть может, даже настолько хорошо, что способны извлекать прибыль от коротких продаж при падении курсов). Доходность от операций с отдельными бумагами станет премией к рыночной доходности за ваши инвестиционные способности.

Эволюция инвестора

По мере роста ваших способностей вы можете больше доверять себе, увеличивая подверженность альфе и наращивая долю операций с отдельными бумагами, а, значит, и получать большую премию. Так, допустим, для начала вы будете вкладывать в рынок 75% средств. Предположим, что средняя рыночная доходность составляет 20% годовых. Это означает, что бета-портфель будет давать в среднем: 20% × 0.75 = 15%. Вы еще не очень доверяете своим способностям, поэтому вы вкладываете в операции с вашей любимой бумагой только 25%. Если бы вы вообще себе не доверяли, вы бы положили эти деньги в банк или купили бы на них высоконадежных облигаций, тем самым обнулив альфу вашего портфеля, но вы все-таки уже доверяете своим способностям и готовы рискнуть ради положительной альфы. Допустим, ожидаемая доходность операций с отдельной акцией 50% годовых. На текущем этапе вашей эволюции альфа-портфель будет приносить в среднем: 50% × 0.25 = 12.5% в год. Доходность всего портфеля составит: 15% + 12.5% = 27.5%. Потом вы можете увеличить долю альфа-портфеля, напр., до 50% и получать премию в 25% и т.д. В пределе, теоретически вы можете стать «сверхинвестором» с чистым альфа-портфелем, который будет давать одинаково высокую доходность (50% годовых в нашем примере), как при росте рынка, так и при его падении. Это, конечно, что-то вроде «грааля», но цель достойна, чтобы к ней стремиться!