Математики решили проблему трех кубов для числа 3
Сотрудники Бристольского университета и Массачусетского технологического института, которые в 2019 году смогли представить число 42 в виде суммы трех кубов целых чисел, теперь проделали то же самое для числа 3.
Эта проблема, на первый взгляд, кажется довольно тривиальной. Но ученым потребовалась совокупная мощность более 400 тысяч персональных компьютеров, чтобы найти очередное ее решение
Уравнение x3+y3+z3=k известно как задача о сумме трех кубов. Несмотря на кажущуюся простоту, это уравнение становится в разы сложнее, если сформулировать его как диофантово уравнение — то есть ограничить значения всех переменных в нем множеством целых чисел.
Если уравнение суммы кубов сформулировать таким образом, то при определенных значениях k целочисленные решения для x, y и z могут вырасти до огромных чисел. Чтобы разложить каждое k на кубы математикам сегодня приходится прибегать к сложным компьютерным программам, которые требуют использования большого количества вычислительных мощностей.
На протяжении многих лет ученым удавалось различными способами решить уравнение, либо находя решение, либо доказывая, что его не существует. В сентябре 2019 года математики Энди Букер и Дрю Сазерленд, используя объединенную мощность полумиллиона домашних компьютеров по всему миру, впервые нашли решение для k=42. Тогда ученые шутили над этим открытием, так как число 42 является ответом на «главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого» в книге «Автостопом по галактике» Дугласа Адамса.
Первые два решения для k=3 может найти любой знающий алгебру школьник — это последовательности 4, 4, -5 и 1, 1, 1. Однако поиск третьего решения на протяжении десятилетий ставил в тупик экспертов теории чисел. В 1953 году математик Луис Морделл поставил цель найти решение этой проблемы. Но десятилетия поисков не увенчались успехом.
Найти его смогли два математика с помощью распределенных компьютерных вычислений. Чтобы сделать это, ученым потребовалось 4 миллиона часов совокупной работы более 400 000 компьютеров, подключенных к глобальной сети Charity Engine.
Статья об открытии опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Science.
Эта проблема, на первый взгляд, кажется довольно тривиальной. Но ученым потребовалась совокупная мощность более 400 тысяч персональных компьютеров, чтобы найти очередное ее решение
Уравнение x3+y3+z3=k известно как задача о сумме трех кубов. Несмотря на кажущуюся простоту, это уравнение становится в разы сложнее, если сформулировать его как диофантово уравнение — то есть ограничить значения всех переменных в нем множеством целых чисел.
Если уравнение суммы кубов сформулировать таким образом, то при определенных значениях k целочисленные решения для x, y и z могут вырасти до огромных чисел. Чтобы разложить каждое k на кубы математикам сегодня приходится прибегать к сложным компьютерным программам, которые требуют использования большого количества вычислительных мощностей.
На протяжении многих лет ученым удавалось различными способами решить уравнение, либо находя решение, либо доказывая, что его не существует. В сентябре 2019 года математики Энди Букер и Дрю Сазерленд, используя объединенную мощность полумиллиона домашних компьютеров по всему миру, впервые нашли решение для k=42. Тогда ученые шутили над этим открытием, так как число 42 является ответом на «главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого» в книге «Автостопом по галактике» Дугласа Адамса.
Первые два решения для k=3 может найти любой знающий алгебру школьник — это последовательности 4, 4, -5 и 1, 1, 1. Однако поиск третьего решения на протяжении десятилетий ставил в тупик экспертов теории чисел. В 1953 году математик Луис Морделл поставил цель найти решение этой проблемы. Но десятилетия поисков не увенчались успехом.
Найти его смогли два математика с помощью распределенных компьютерных вычислений. Чтобы сделать это, ученым потребовалось 4 миллиона часов совокупной работы более 400 000 компьютеров, подключенных к глобальной сети Charity Engine.
Статья об открытии опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Science.
Ещё новости по теме:
18:20