Я был застрахован (каско, ДСАГО и ОСАГО) в компании ЛК-Сити. 03.08 2009 г произошло ДТП с обоюдной виной сторон. После посещения ГИБДД 11.08.2009 я обратился в свою страховую компанию за возмещением по каско. Мне назначили день подачи документов - 28.08.2

В связи с ограничением действия лицензии по ОСАГО страховой компании ЛК-Сити, данная компания не имеет право заключать новые договоры страхования по ОСАГО, но несет ответственность по уже действующим договорам. В случае неустранения предписаний у ЛК-Сити могут приостановить и затем полностью отозвать лицензию. О сроках, когда это может происходить сказать сложно. Если данный страховщик перестал платить по каско и по ОСАГО, то вероятнее всего это произойдет в ближайшее время.

Теперь по Вашим вопросам. Ответ на первые два вопроса можно объединить: На момент ДТП Ваш полис действовал и вся ответственность по выплате страхового возмещения лежит на Страховой компании, даже если лицензию отзовут.

Что касается третьего вопроса, то срок исковой давности по ОСАГО 3 года, страховая компания вероятнее всего при превышении лимита по ОСАГО предъявит Вам досудебную претензию, после чего может обратиться в суд с иском.